A quasi sette secoli dalla redazione della Commedia, i commenti sulla data di nascita dell'avo crociato che Dante incontra nel cielo di Marte continuano a dimostrare incomprensione o, perlomeno, perplessità. La famosa perifrasi astronomico-astrologica, al suo Leon cinquecento cinquanta / e trenta fiate venne questo foco fu dagli antichi interpretata come se significasse una durata di 1160 anni (580x2, 2 anni essendo il periodo dei ritorni di Marte da stella a stella secondo, ad esempio, Macrobio, Commentarius in Somnium Scipionis, 2.11), poi dai moderni ridotti a 1091 (calcolando il periodo in questione in 687 giorni, come Dante avrebbe potuto leggere in Alfragano. Si veda Il libro dell'aggregazione delle stelle, a cura di R. Campani, S. Lapi editore, 1910, Cap. 17, p.131). 

Ed anche se si sono ormai dimenticate le cautele che Manfredi Porena, alla metà del XX secolo, ancora manifestava[1], non si può ignorare il commento perplesso di Durling e Martinez, nell'edizione del Paradiso del 2011 (Oxford University Press, USA):  Mars, however, never entered Leo in 1091.

L'impressione è che anche dopo 700 anni, la nostra comprensione del discorso di Cacciaguida sia poco diversa da quella dei contemporanei di Dante.

Eppure la soluzione è semplice: Cacciaguida crociato nacque a ridosso del 10 luglio 1090, quando Marte era in congiunzione con Regolo, Cor Leonis, esattamente 1089 anni dopo la congiunzione Marte-Regolo del 7 luglio dell'anno 1, a poca distanza di tempo dall'Annunciazione.

Questa soluzione è suggerita dalla struttura delle tavole di Profazio Giudeo, l'Almanacco astronomico che Dante avrebbe utilizzato per determinare le configurazioni planetarie della Commedia, e che era sicuramente noto al contemporaneo Giovanni Villani, che lo cita al libro 13, capitolo 41, della sua Cronica.

Le tavole di Marte dell'Almanacco di Profazio contengono in effetti 80 colonne di 12 righe. La prima colonna riporta le posizioni del pianeta per l'anno 1300. Le 79 rimanenti riportano le posizioni di Marte nei 79 anni che seguono. Le colonne sono 79 perché il periodo sidereo di Marte espresso in anni solari si può approssimare sotto forma di frazione come 79/42, ossia 42 rivoluzioni sideree in 79 anni [2].

In effetti, 2/1, o 1 rivoluzione in 2 anni, è la frazione più semplice che approssima il periodo sidereo marziano. Approssimazioni più accurate sono: 15/8, 17/9, 32/17, 47/25 e 79/42 [3]. Il fatto che l'Almanacco di Profazio sia costruito sulla base di una di queste frazioni mostra che il principio era noto e compreso all'epoca di Dante [4].

La periodicità insita in queste approssimanti razionali, nonché nelle tavole di Profazio, ci permette di rispondere alla domanda implicita del Porena: poteva Dante sapere dove fosse Marte all'Annunciazione?

Nel giugno del 1265, che verosimilmente corrisponde al mese di nascita dello stesso Dante, Marte si congiunse con Regolo. L'Almanacco di Profazio fornisce una data prossima al 30 giugno.

Osserviamo ora che 1264=16x79. Marte si doveva quindi trovare all'incirca nella stessa posizione al 30 giugno del 1265 e al 30 giugno dell'anno 1 (poiché 1265-1264=1). L'Almanacco fornisce una conferma—superflua, perché è esso stesso costruito sul principio della periodicità delle posizioni di Marte ogni 79 anni [5]. Esso ci permette però una determinazione più precisa della prima congiunzione Marte-Regolo, che avvenne attorno al 7 luglio dell'anno 1.

Quale doveva essere l'anno 1 per Dante? Cacciaguida ci invita a contare gli anni Da quel dì che fu detto 'Ave': dunque, l'anno 1 deve iniziare proprio al giorno dell'Annunciazione: di conseguenza, le posizioni di Marte nel 1265 rispecchiano quelle occupate dal pianeta nell'anno dell'Annunciazione.

In conclusione, possiamo rispondere a Porena che Dante poteva facilmente sapere che nel mese di luglio seguente all'Annunciazione, Marte si trovava in congiunzione con Regolo, Cor Leonis, e dunque che nel luglio dell'anno 1 Marte venne per la prima volta al suo Leon.

Se vogliamo ora calcolare in quanto tempo Marte al suo Leon cinquecento cinquanta / e trenta fiate venne, dobbiamo considerare le 579 (e non 580) “visite” restanti del pianeta alla costellazione.

Qui infatti è il trabocchetto in cui da 700 anni cadono tutti i commentatori [6]. Dante scrive che Marte venne 580 volte al Leone, non che tornò 580 volte; “venire” e “tornare” hanno un significato molto diverso: “tornare una volta” implica “venire due volte”.

Il numero di rivoluzioni sideree corrispondenti a 580 visite di Marte al Leone è dunque 579.

Se si osserva che 579 si può scrivere come una combinazione di periodi più semplici, ossia:

13x79 + 2x8 + 17 = 14x42 – 9 = 579
se ne deduce che la durata può scriversi:
13x79 + 2x15 + 32 = 14x79-17 = 1089.

La frazione 1089/579 costituisce quindi un'ulteriore approssimazione al periodo di Marte, sotto forma di 579 rivoluzioni sideree in 1089 anni [7].

La conclusione che possiamo trarre è che Marte fu in congiunzione con Regolo all'incirca nello stesso giorno e mese degli anni 1 e 1090, a 1089 anni di distanza. Poiché, come visto, Marte era venuto al suo Leon all'inizio del luglio dell'anno 1, la data di nascita di Cacciaguida deve ugualmente cadere all'inizio di luglio dell'anno 1090. Qui l'Almanacco di Profazio può essere utile per avere una data più precisa: le tavole di Marte ci dicono in effetti che il pianeta era in congiunzione con Regolo attorno al 10 di luglio del 1090. Il planetario numerico mostra la congiunzione all'11 di luglio.

Almanacco e planetario confermano del resto che Marte non entrò mai nel Leone nel 1091, che dunque non può in nessun caso essere l'anno di nascita di Cacciaguida.

Per terminare, una parola su Pietro Alighieri. Nella prima e terza versione del suo commento alla Commedia del padre, Pietro propose di modificare trenta fiate in tre fiate. In questo modo, Marte sarebbe venuto al Leone 553 volte che, utilizzando la rozza approssimazione di una rivoluzione in due anni, avrebbero situato la nascita di Cacciaguida 553x2 = 1106 anni dopo l'Annunciazione. Ora, anche Pietro sbaglia a non considerare che 553 “venute” corrispondono a 552 “ritorni”. Però, vale la pena di notare che 1106 = 14x79, cosicché ci dobbiamo aspettare una congiunzione Marte-Regolo anche nel 1107. Essa in effetti ebbe luogo attorno al 30 giugno di quell'anno. La cosa in sé non è straordinaria, visto che Marte visita il Leone ogni due anni. Il 1107 è però caratterizzato anche da una congiunzione Giove-Saturno (attorno al 10 febbraio). Giove e Saturno furono in congiunzione anche nel 1265 (attorno al 20 luglio) e queste congiunzioni erano considerate portatrici di grandi eventi, e di grandi personaggi.

[2] L'errore dopo 79 anni è di circa 1°40'. In altri termini, se Marte, il 20 marzo del 1300 si trova a 18°53' nei Pesci, 79 anni più tardi dovremmo trovarlo a 18º53' + 1º40' = 20°33', sempre nei Pesci. Queste sono effettivamente le entrate delle colonne “1300” e “79” delle Tavole alla linea del 20 marzo.

[3] Si osservi che se m/n e p/q sono due frazioni approssimanti, allora anche (m+p)/(n+q) lo è. In generale, frazioni con il più grande denominatore danno un'approssimazione più accurata.

[4] Un esempio di queste relazioni appare ancora nella Cronica del Villani (Lib. 13, Cap. 41) in cui l'autore fornisce le approssimazioni 240/12=960/48=20, 238/12, 953/48 per il periodo (espresso in anni) delle congiunzioni tra Giove e Saturno.

[5] Per una precisione di un giorno in più o  in meno, bisognerebbe tener conto delle varie correzioni dovute all'inaccuratezza dell'approssimazione razionale, nonché quelle dovute al moto della sfera delle stelle fisse, di un grado ogni cento anni (Convivio 2.5). Un planetario numerico moderno, che tiene conto della reale velocità della precessione degli equinozi (i segni si spostano rispetto alle costellazioni di circa 1 grado ogni 72 anni, ossia di circa 17 gradi in 1264 anni) e di altri dettagli, mostra la congiunzione tra Marte e Regolo al 6 luglio dell'anno 1.

[6] La sola eccezione potrebbe essere Benedetto da Imola, che trova un valore di 1054 anni. Questa durata corrisponde quasi esattamente a 579 rivoluzioni di 665 giorni ciascuna: difatti, 1054 anni Giuliani contengono 384973.5 giorni, e 579x665=385035 giorni, una differenza di 61 giorni e ½. Il numero 665 corrisponde a una rivoluzione siderea di un anno e 10 mesi. Il valore di Alfragano, 687 giorni è uguale a 1 anno, 10 mesi e 22 giorni.

[7] Poiché 1089 anni Giuliani contengono circa 397757 giorni, e 579x687=397773 giorni, l'Almanacco di Profazio non serve per trovare l'anno di nascita. Serve invece per mostrare che Dante poteva facilmente sapere che Marte fu nel Leone nell'anno dell'Annunciazione.