Sergio VerdÏ, experto en teorÕa de la informaciÑn, recalÑ hace unos dÕas en Barcelona para participar en una reuniÑn sobre el procesamiento de se­ales digitales organizada por la ESA.

Cuando se instalaron las lÕneas telefÑnicas, nadie imaginÑ que algÏn dÕa el hilo de cobre se utilizarÕa para transportar los bits que un modulador (modem) transforma en impulsos el*ctricos. Ahora, queremos comprimir estos bits en paquetes que ocupen el mÕnimo espacio posible, que los ruidos de la lÕnea no alteren la informaciÑn y que todo se haga a la mayor velocidad posible. Y tambi*n, queremos hacer esto mismo en otros soportes, como la fibra Ñptica, el tel*fono celular o el disco compacto. Para conseguirlo hay que recurrir a la informýtica, a la ingenierÕa el*ctrica y de telecomunicaciones y a las matemýticas. En definitiva, hay que ser un experto en la TeorÕa de la Informýtica (TI), que naciÑ con Claude Shannon, en 1948, una de cuyas figuras mýs representativas es Sergio VerdÏ.

ÀCÑmo naciÑ la TI? Despu*s de la Segunda Guerra Mundial, Claude Shannon trabajÑ en criptografÕa y advirtiÑ que la entropÕa de la fuente de la informaciÑn era un aspecto fundamental de la cuestiÑn, y asÕ es cÑmo llegÑ a desarrollar la TI.

La entropÕa es una medida del desorden. ÀHay orden en la TI? En un texto escrito, las letras no estýn generadas de forma totalmente aleatoria y aprovechamos este hecho. Si hubiera un desorden total en las estructuras no podrÕamos comprimirlas. Es el hecho de que hay un cierto orden lo que nos permite eliminar la redundancia y comprimir.

ÀDebemos entender por redundancia la repeticiÑn de datos innecesarios? SÕ. Un ejemplo tÕpico es escribir una frase, borrar las vocales y mostrarla a alguien para que rellene los espacios blancos. Aunque los algoritmos de comprensiÑn trabajan de una forma mucho mýs sofisticada, podrÕamos decir que, en general, eso es lo que se puede explotar de una fuente: el hecho de que tiene redundancia.

ÀPor qu* es tan importante el ancho de banda en la TI? El ancho de banda es un factor fundamental (no el Ïnico) que determina la velocidad de transmisiÑn de la informaciÑn. Un modem, por ejemplo, es un dispositivo dise­ado para transmitir informaciÑn binaria a trav*s de un canal telefÑnico (dise­ado para transmitir voz) cuyo ancho de banda es aproximadamente de 3.000 ciclos por segundo. Una de las grandes soluciones que da la TI es poder calcular la capacidad del canal, es decir, la mýxima velocidad a la que se puede transmitir informaciÑn de manera fiable. Hoy, por un precio asequible, podemos comprar un modem que transmite a 28.800 bits por segundo, una velocidad muy cercana a la que la teorÕa predijo hace 50 a­os.

ÀQuiere decir esto que la informýtica no nos sorprenderý con un modem de 100.000 bits/segundo? Exactamente. Por mucho que mejore la tecnologÕa no se puede superar el techo ineludible de la capacidad del canal. Esto no deja de sorprender a gente acostumbrada a que las prestaciones tecnolÑgicas en la informýtica se doblen cada pocos a­os.

ÀTenemos tambi*n un techo en los tel*fonos celulares? Es un mercado que vive una explosiÑn exponencial de la demanda, pero debido a los tratados internacionales que lo limitan, el ancho de banda no crece. Quizý, en el futuro se doblarý o triplicarý, pero, aÏn asÕ, existe un techo y cada vez serý mýs importante el papel que juegue la tecnologÕa para llegar a la mýxima velocidad que nos permita este ancho de banda. Actualmente estamos en la prehistoria, en el sentido de poder utilizar el ancho de banda de ese canal de una manera tan eficiente a como estamos utilizando el del canal telefÑnico.

ÀEs la fibra Ñptica la apuesta del futuro para las comunicaciones? Hay que tener en cuenta la increÕble inversiÑn que se ha hecho en todo el mundo en el cable de cobre que va hasta cada una de nuestras casas y a la que no se puede renunciar asÕ como asÕ. La fibra Ñptica nos proporciona el mayor ancho de banda que hay en cualquier canal de comunicaciÑn. Pero el cuello de botella estý en la interfase: la electrÑnica aÏn no tiene la velocidad que posee la fibra Ñptica. El papel importante lo jugarýn los dispositivos electrÑnicos ultrarrýpidos que puedan obtener el mýximo beneficio de ese ancho de banda.

Es habitual medir el progreso de un paÕs con relaciÑn a cosas como el nÏmero de coches o tel*fonos por habitante. Usted dijo que el progreso de un paÕs se podÕa medir por el ancho de banda por habitante. AsÕ es. Desde el tel*fono hasta Internet, pasando por el fax, el tel*fono mÑvil y los medios de comunicaciÑn, el ancho de banda significa productividad. Hay que tener en cuenta que el ancho de banda es uno de los pocos recursos naturales que son realmente renovables, porque si, en este momento, yo utilizo un ancho de banda, cualquiera puede utilizarlo despu*s sin ningÏn tipo de corrupciÑn.

Parece ser que la informaciÑn que recorre nuestros canales nerviosos tambi*n estý codificada. ÀTiene la teorÕa de la informaciÑn algo que decir a este respecto? SÕ, por supuesto. La neurona codifica la informaciÑn en la frecuencia, duraciÑn y separaciÑn de los pulsos de excitaciÑn. Actualmente se estýn elaboran estudios experimentales muy interesantes de sistemas biolÑgicos, como, por ejemplo, el sentido de la vista de ciertos insectos. Se ha observado que estos sistemas biolÑgicos codifican y procesan la informaciÑn de manera bastante eficiente, desde el punto de vista de la TI.

Masa y energÕa. ÀEs la informaciÑn el tercer elemento de la naturaleza?* Shannon demostrÑ que para transmitir un bit de informaciÑn a la temperatura ambiente con absoluta fiabilidad se necesitan aproximadamente 3.10-21 Joules. Es decir, con la misma energÕa que necesitamos para hervir un litro de agua podemos enviar unos 1022 bits de informaciÑn (un disco compacto contiene aproximadamente 5.109 bits). La equivalencia energÕa-informaciÑn de Shannon se refiere a canales con unas caracterÕsticas estadÕsticas muy particulares (parecidos a los que existe en la comunicaciÑn con sondas interplanetarias) y no acota el tiempo necesario para enviar cada bit. En 1990, demostr* una fÑrmula mýs general para la mÕnima energÕa necesaria para transmitir un bit de informaciÑn. Por los nÏmeros que he citado podemos comprender por qu* el mýximo nÏmero de bits que se pueden transmitir por Joule tiene poco impacto en el mundo prýctico. "En la prýctica, lo que mýs nos interesa es el mýximo nÏmero de bits que se pueden transmitir por segundo, es decir, la capacidad del canal de comunicaciÑn. Es un lÕmite fundamental que, como la velocidad de la luz, no se puede transgredir".

Un investigador de la teoria de la informaciÑn

Sergio VerdÏ naciÑ en Barcelona, en 1958. RecibiÑ el tÕtulo de ingeniero de Telecomunicaciones por la Universidad Polit*cnica de Barcelona, en 1980, y en 1984 se doctorÑ en la Universidad de Illinois, Urbana- Champaign. Es catedrýtico del Departamento de IngenierÕa El*ctrica de la Universidad de Princeton (New Jersey, EE.UU.). Sus investigaciones se centran en la teorÕa de la informaciÑn y las comunicaciones multiusuario. Ha recibido el premio presidencial de investigaciÑn de la FundaciÑn Nacional de la Ciencia de Estados Unidos (FNC) y el Donald Fink del Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). Es miembro de este Ïltimo (la sociedad profesional t*cnica mayor del mundo, que cuenta con mýs de 320.000 miembros en 147 paÕses) y ha sido elegido a la presidencia de la Sociedad de TeorÕa de la InformaciÑn para el prÑximo a­o 1997.

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